No final de 1600, John Bernoulli descobriu uma regra para calcular os limites das frações cujos numeradores e denominadores fossem próximos de zero. Hoje a regra é conhecida como "Regra de L´Hospital". L´Hospital (ou L'Hôpital) era um nobre francês que escreveu um texto de introdução ao cálcullo no qual a regra era apresentada pela primeira vez. A regra de L´Hospital freqüentemente apresenta resultados rápidos e diretos e, algumas vezes, funciona onde outros métodos falharam. Em 1691, Johann Bernoulli concordou em aceitar um salário de 300 libras por ano de seu antigo aluno L'Hospital para solucionar os problemas de cálculo e manter o ex-aluno atualizado sobre o assunto. Um desses problemas intitulava-se "problema 0/0", solucionado por Bernoulli. Quando L´Hospital publicou seu livro de cálculo em 1696, a regra de "0/0" era apresentada como um teorema. Ele reconheceu sua dívida para com Bernoulli e, para não se intitular único autor, não colocou seu nome no livro. Entretanto, Bernoulli acusou L´Hospital de plágio por publicar no livro os resultados que ele obtivera.

Principal obra: o primeiro livro de cálculo (Analyse des infiniment petits pour l'intelligence des linges courbes).